Title: ETH_Sem5 / QM_I / Woche_11

Q: Ist die Quantisierung immer eindeutig?
A: Nein! Häufig experimenteller Nachweis nötig.

Q: Welche Separationsansätze werden alle gemacht bei der Lösung des H-Atoms?
A: 1. Zeitabhängigkeit
2. Relativkoordinaten (Schwerpunktsystem)
3. Radial- und Winkelanteil (Kugelkoordinaten)

Q: Beim H-Atom haben wir für die radiale Wellenfunktion \[u(r) = e^{-\kappa r} \sum_{k=l+1}^{\infty} c_k r^k\]die Rekursionsformel\[c_{k+1} = \frac{\gamma-2\kappa k}{l(l+1) - k(k+1)} c_k\]gefunden. Wieso \(\exists k : c_k = 0\)?
A: Weil wir ansonsten für \(k \to \infty\) das Limit \(c_k \propto \frac{(2\kappa)^k}{k!}\) womit wir gerade die Koeff. der Taylor-Reihe von \(e^{2\kappa r}\) erhalten würden und so \(u(r) \notin \mathcal L^2(\mathbb R)\)