Title: ETH_Sem5 / QM_I / Woche_04

Q: Kontinuitätsgleichung?
A: \[\dede{\rho(x,t)}{t} + \dede{j(x,t)}{x} = 0\]womit wir den Wahrscheinlichkeitsstrom \(j(x,t)\) durch Anwendung der S.E. auf \(\rho(x,t) = \Psi^{\ast} \Psi\) erhalten können

Q: Ehrenfest-Thm.
A: \[\dede{\abk F}{t} = \abk{\frac{1}{i\hbar} [F,H]}\]

Q: Seien \(A,B\) eine Observablen. Die Unschärfe \[\Delta A = [...]\]Erfüllt die Relation:\[\Delta A \Delta B [...] \]
A: \abk{(A - \abk{A} )^2 } = \abk{A^2} - \abk{A}^2; \geqslant \frac{1}{2} | \abk{[A,B]} |

Q: Dirac-Notation Formal:
- Ket: \([...]\)
- Bra: \([...]\)
- Operator: \([...]\)
- Zusammengesetzt\[\bra{\Psi} F \ket{\varphi} = \lambda \mapsto \lambda \Psi \mapsto F \lambda \Psi \mapsto (\varphi, F \lambda \varphi) = \lambda (\varphi, F \Psi)\]
A: \ket{\Psi}: \cases{ \mathbb C \to \mathcal H \\ \lambda \mapsto \lambda \Psi}; \bra{\Psi} : \cases{ \mathcal H \to \mathbb C \\ \theta \mapsto (\varphi, \theta)}; F : \mathcal H \to \mathcal H