Title: ETH_Basisjahr / Math / Analysis_II / 10 Metrische Räume / Kap10_05

Q: Theorem 10.68 (Fundamentalsatz für die Algebra) Jedes komplexe Polynom \(f \in \mathbb{C}[z]\) mit positivem Grad \(n = \deg(f) \geq 1\) hat [...]. Des weiteren lässt sich \(f\) als [...] schreiben, das heisst [...].
A: mindestens eine Nullstelle in \(\mathbb{C}\); Produkt eines Skalars \(a_n \in \mathbb{C}^{\times}\) und n Linearfaktoren der Form \((z - \alpha_j)\); \[f = a_n \prod_{j=1}^n (z - \alpha_j)\]